String s = "algo", t = "otra cosa";
    if (s == t)      // 1) 
    if (s.equals(t)) // 2)
    if (s > t)    // 3)
    if (s.compareTo(t) > 0) // 4)

1) Funciona pero usualmente no es lo que queremos hacer, esta sentencia dice es el objeto s igual al objeto t, cuando en general lo que necesitamos hacer es comparar la cadena que esta dentro del objeto.
2) Asi se compara cadenas en Java. Recordar que las cadenas son objetos, 2 cadenas con el mismo texto pueden ser 2 objetos diferentes.
3) Nop, esto no fuciona
4) Otra forma de comparar cadenas